Арбалет (лук) деформация моментами силы

Много десятков тысяч лет человечество пользуется луками, популярны они и в настоящее время. С момента изобретения этого простейшего метательного приспособления люди старались улучшить своё орудие охоты и войны для того, чтобы повысить его эффективность, увеличить силу, при этом уменьшить вес и габариты. Сначала подбирали размеры, материал, форму плечей, тетиву, массу и длину стрел. Затем был придуман лук, составленный из разных материалов, наилучшим образом работавших на растяжение, на сжатие. На концы плечей были добавлены рычаги, которые своей переменной длиной улучшали характеристику усилий при натяжении. В результате появились мощные, компактные и достаточно лёгкие орудия. Луки стали крепить к длинному основанию, получились арбалеты и станковые метательные машины. Затем Леонардо да Винчи предложил использовать в арбалетах блоки.

Луки и арбалеты с блоками начали изготавливать в Америке. Охотник Холлесс Уилбур Аллен из штата Миссури подал заявку на патент 23 июня 1966 года. Кроме блочных существуют рычажные луки. Современные разработки этих метательных устройств, построенные из передовых материалов, при оптимальном весе стрелы, спроектированные талантливым и опытным конструктором, могут иметь КПД более 70% (в интернете встречается цифра 85%, что вызывает серьёзные сомнения, а тем более 98%). Этот показатель очень важен, поскольку, чем он выше, тем быстрее и настильнее летит стрела, уменьшается время достижения цели, увеличивается дальность прямого выстрела и проникающее действие снаряда, снижается воздействие погодных факторов при полёте до цели.

Но вот что любопытно. Казалось бы, невероятно огромное количество очень умных и гениальных людей на протяжении десятков тысяч лет улучшали конструкцию лука, но, тем не менее, и сейчас можно в ней найти что-то новое, ещё не реализованное предыдущими поколениями мастеров.

Представляю Вам авторскую разработку, эскиз новой конструкции арбалета (Рисунок 1 "Арбалет"; Рисунок 2 "Арбалет виды"). А если вместо ложа установить рукоять, то получится аналогичный лук. Здесь применён новый принцип деформации упругого элемента, ранее не использовавшийся в подобных устройствах. Во всех существующих сейчас схемах подобных метательных приспособлений плечи, запасая энергию для выстрела, деформируются силой, приложенной к концу консоли (Рисунок 3 "Деформация силой"). Эпюра показывает продольные напряжения в консоли имеющей одинаковые сечения по длине, а поперечные напряжения одинаковы по всей длине. То есть, наиболее опасное сечение у места жёсткой заделки, а к свободному концу усилия снижаются, это значит, что чем ближе сечение к месту крепления тетивы, тем меньше от него пользы при разгоне стрелы и тем больше это сечение является паразитной массой, снижающей эффективность конструкции. А в этой новой конструкции упругий элемент деформируется моментами, то есть кручением (Рисунок 4 "Деформация моментом"). При этом продольные напряжения одинаковы по всей длине планки (эпюра), а поперечные напряжения отсутствуют. Получается при этом, что материал плеча работает одинаково на максимуме во всех сечениях по длине и фактически существенно эффективнее. Значит для достижения того же результата, что и в предыдущем случае масса упругой планки будет меньше и меньше энергии потребуется для её разгона.

В представленной конструкции, упругая планка при деформации является дугой окружности различного радиуса, в зависимости от напряжения (Рисунок 5 Эскиз). Для примера все размеры и траектории взяты для плеча длиной 785,4 мм изображённого чёрным цветом. При этом расстояние между центрами вращения 500 мм, а изгибание происходит в диапазоне углов от 35° до 65° от прямой. Из эскиза понятно, что для обеспечения целевой траектории зелёного цвета, обеспечивающей деформацию моментами, длина рычагов, нарисованных жёлтыми, должна изменяться в зависимости от угла их поворота. Требуемое изменение длины обеспечивается диаметрами центров. Для такой упрощенной конструкции фактическое отклонение, показанное красным цветом, от нужной траектории составит максимум 0,5 мм, то есть пренебрежимо мало. Более сложный механизм способен обеспечить точное совпадение.

Основные части этой новой конструкции. Упругие деформирующиеся планки (аналоги плечей лука) чёрные, жёстко крепятся только к поворотным рычагам, жёлтым. Рычаги синхронно перекатываются без проскальзывания вокруг центров, серых. Связь центров и рычагов здесь обеспечивается гибкими элементами (например, тросиками) они блестящие (Рисунок 6 "Центр и рычаг"). Гибкие элементы (тросики) крепятся каждый в двух конечных точках к рычагу и в одной точке к центру. Система блоков отличается от существующих только тем, что при разгоне снаряда они совершают несколько оборотов. Конструктивно могут быть выполнены с одним ручьём (Рисунок 7 "Блок с тетивой"), или со спиральной поверхностью (Рисунок 8 "Блок спиральный") тогда тетива должна быть как языки змеи. Блоки изготавливаются минимально необходимого радиуса, массы, момента инерции. Это снижает затраты энергии на приведение их во вращение, повышая КПД всей системы. Распределение усилий в зависимости от расстояния при натяжении, а так же в конечном положении тетивы, обеспечивается переменными малыми диаметрами блоков, на которые наматываются связи с рычагом на противоположной стороне ложа. В целом повышение эффективности новой конструкции происходит благодаря сниженной массе упругих планок, поскольку напряжения в них распределяются значительно лучше, чем в традиционных луках и арбалетах и сниженной массы многооборотных блоков. Но дополнительные детали – рычаги частично съедают эффективность, поскольку энергия затрачивается на приведение их в движение. У рычагов в этой схеме есть интересное свойство, при разгоне стрелы их момент инерции постепенно уменьшается, поэтому они дополнительно в динамике выравнивают усилие, действующее на стрелу.

В целом представленная здесь схема может превзойти по КПД все существующие, если разработкой займётся талантливый конструктор, имеющий большой опыт проектирования блочных или рычажных луков и арбалетов. Каких скоростей можно достигнуть, повышая эффективность конструкции, если принять для уже существующих КПД=0,7, а скорость 115 м/с (арбалет 43 кг), показано в Таблице, из которой видно существенное повышение скорости стрелы, при незначительном увеличении КПД, при прочих равных условиях. (Таблица)

(февраль 2025 год.)